Question

Решите неравенство: 1) 7x+1≥12(x-2) 2) x²-12x+27≤0 3) помогите, пожалуйста!

Answer 1

Сделала только два примера, третий не знаю как(

Answer 2

Решение неравенства 1: 7x + 1 ≥ 12(x - 2)

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в правой части неравенства: 7x + 1 ≥ 12x - 24

2. Перенесем все члены с x на одну сторону, а все числовые члены на другую сторону: 7x - 12x ≥ -24 - 1

3. Сократим подобные члены: -5x ≥ -25

4. Разделим обе части неравенства на -5. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: x ≤ -25 / -5

5. Выполним деление: x ≤ 5

Таким образом, решением неравенства 1) является x ≤ 5.

Решение неравенства 2: x² - 12x + 27 ≤ 0

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Попробуем решить квадратное уравнение x² - 12x + 27 = 0. Для этого найдем его корни: x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 1 * 27)) / (2 * 1)

2. Выполним вычисления: x = (12 ± √(144 - 108)) / 2 x = (12 ± √36) / 2 x = (12 ± 6) / 2

3. Получаем два значения для x: x₁ = (12 + 6) / 2 = 9 x₂ = (12 - 6) / 2 = 3

4. Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется: | x | x² - 12x + 27 | |-------|------------------| | -∞ | + | | 3 | 0 | | 9 | 0 | | +∞ | + |

Из таблицы видно, что неравенство выполняется при x ≤ 3 и x ≥ 9.

5. Объединим интервалы, в которых неравенство выполняется: x ≤ 3 или x ≥ 9

Таким образом, решением неравенства 2) является x ≤ 3 или x ≥ 9.

Решение неравенства 3: помощь, пожалуйста!

К сожалению, в вашем сообщении не указано неравенство, которое нужно решить. Пожалуйста, предоставьте неравенство, и я с радостью помогу вам его решить.