Question

система 2 уравнений 2x+y=4 4x^2+y^2=40

Answer 1

1) y=4-2x

4x^2+(4-2x)^2-40=0, 4x^2+16-16x+4x^2-40=0, 8x^2-16x-24=0, x^2-2x-3=0, x=3 или х=-1, имеем

Если х=3, то у=4-2*3=-2

Если х=-1, то н=4-2*(-1)=6

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

y=4-2x

4x^2+(4-2x)^2=40 

 

4-2x

4x^2+16-16x+4x^2=40

 

4-2x

x^2-2x-3=0

 

D=16; x1=3; x2=-1

 

зн-т y=-2 и y=6

Answer 3

Данная система уравнений состоит из двух уравнений с двумя неизвестными. Я расскажу вам, как можно решить эту систему уравнений подробно.

Шаг 1: Представление уравнений в матричной форме

Для начала, представим данную систему уравнений в матричной форме. Обозначим неизвестные переменные как x и y. Тогда уравнения можно записать следующим образом:

2x + y = 4   (Уравнение 1)
4x^2 + y^2 = 40   (Уравнение 2)

Шаг 2: Решение первого уравнения относительно одной переменной

Решим первое уравнение относительно переменной y. Выразим y через x:

y = 4 - 2x   (Уравнение 1)

Шаг 3: Подстановка выражения для y во второе уравнение

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

4x^2 + (4 - 2x)^2 = 40   (Уравнение 2)

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Раскроем скобки и приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

4x^2 + 16 - 16x + 4x^2 = 40
8x^2 - 16x - 24 = 0

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

Решим полученное квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня:

8x^2 - 16x - 24 = 0
2(4x^2 - 8x - 12) = 0
2(x - 3)(4x + 2) = 0

Или можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 8, b = -16, c = -24. Подставим значения:

x = (-(-16) ± √((-16)^2 - 4 * 8 * -24)) / (2 * 8)
x = (16 ± √(256 + 768)) / 16
x = (16 ± √1024) / 16

Выполним вычисления:

x = (16 ± 32) / 16

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x1 = (16 + 32) / 16 = 3
x2 = (16 - 32) / 16 = -1

Шаг 6: Нахождение соответствующих значений y

Теперь мы можем найти соответствующие значения y, подставив найденные значения x в любое из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

Для x = 3:

y = 4 - 2x
y = 4 - 2 * 3
y = 4 - 6
y = -2

Таким образом, для x = 3 у нас получается решение (x, y) = (3, -2).

Для x = -1:

y = 4 - 2x
y = 4 - 2 * (-1)
y = 4 + 2
y = 6

Таким образом, для x = -1 у нас получается решение (x, y) = (-1, 6).

Ответ:

Система уравнений 2x + y = 4 и 4x^2 + y^2 = 40 имеет два решения: (3, -2) и (-1, 6). Эти значения удовлетворяют оба уравнения в системе.