Question

Помогите решить задачу, самой как-то получается, но не до конца. Расстояние между пристанями ПО реке равно 36 км. Скорость парохода в стоячей воде на 16 км/ч больше скорости течения реки. На путь от пристани до пристани ПО течению пароход затрачивает на 27 минут меньше, чем на этот же путь ПРОТИВ течения. Определите, за какое время пароход пройдет 24 км по озеру( то есть, в стоячей воде).

Answer 1

Х скорость в стоячей воде
х-16 скорость течения
х+(х-16)=2х-16 скорость по течению
х-(х-16)=16км/час скорость против течения
27мин=27/60=0,45часа
36/16-36/(2х-16)=0,45
72х-576-576=14,4х-115,2
57,6х=1036,8
х=18км/час собственная скорость
24мин=24/60=0,4 часа
18*0,4=7,2км за 24 мин. по озеру

Answer 2

Задача о пароходе и реке

Дано: - Расстояние между пристанями по реке равно 36 км. - Скорость парохода в стоячей воде на 16 км/ч больше скорости течения реки. - На путь от пристани до пристани по течению пароход затрачивает на 27 минут меньше, чем на этот же путь против течения. - Необходимо определить, за какое время пароход пройдет 24 км по озеру (в стоячей воде).

Решение:

Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда скорость парохода в стоячей воде будет равна x + 16 км/ч.

Рассмотрим движение парохода по реке в сторону течения. В этом случае скорость парохода будет равна x + 16 - x = 16 км/ч.

Рассмотрим движение парохода по реке против течения. В этом случае скорость парохода будет равна x + 16 + x = 2x + 16 км/ч.

Из условия задачи известно, что на путь от пристани до пристани по течению пароход затрачивает на 27 минут меньше, чем на этот же путь против течения. То есть, время движения парохода по течению на расстоянии 36 км будет на 27 минут меньше, чем время движения парохода против течения на том же расстоянии.

Таким образом, можно составить уравнение:

36 / (2x + 16) = 36 / (16) - 27 / 60

Решим это уравнение:

36 / (2x + 16) = 36 / 16 - 27 / 60

36 / (2x + 16) = 9 / 4 - 9 / 20

36 / (2x + 16) = (9 * 5 - 9) / 20

36 / (2x + 16) = 36 / 20

20 * 36 = 36 * (2x + 16)

720 = 72x + 576

72x = 720 - 576

72x = 144

x = 144 / 72

x = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Теперь, чтобы определить время, за которое пароход пройдет 24 км по озеру (в стоячей воде), нужно использовать скорость парохода в стоячей воде, которая равна x + 16 = 2 + 16 = 18 км/ч.

Расстояние равно 24 км, поэтому время можно найти, разделив расстояние на скорость:

Время = Расстояние / Скорость = 24 / 18 = 4 / 3 часа = 1 час 20 минут

Таким образом, пароход пройдет 24 км по озеру (в стоячей воде) за 1 час 20 минут.

Ответ: Пароход пройдет 24 км по озеру (в стоячей воде) за 1 час 20 минут.