Question

Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Пусть x=5 y=0 0=5k+b
пусть х=-2 y=21 21=-2k+b
Составим и решим систему уравнений
{5k+b=0
{-2k+b=21
домножим 2 уравнение на -1
{5k+b=0
{2k-b=-21
метод сложения
7к=-21
к=-3
При к=-3
5*(-3)+b=0
b=15
y=-3х+15 данное уравнение

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) и (x, y) - координаты точек на прямой, а m - угловой коэффициент прямой.

Для нахождения углового коэффициента прямой (m) используем формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A(5, 0) и B(-2, 21).

Подставим значения координат точек в формулу:

m = (21 - 0) / (-2 - 5) = 21 / -7 = -3.

Теперь, используя угловой коэффициент и одну из заданных точек (например, точку A(5, 0)), подставим их в формулу уравнения прямой:

y - y₁ = m(x - x₁) => y - 0 = -3(x - 5) => y = -3x + 15.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(5, 0) и B(-2, 21), будет y = -3x + 15.