Question

Разложите на множители 2. Разложите на множители: а) 5m+5n-k(m+n) Б) t^3-t^2-81t+81 в) 16p^2-(7-p)^2

Answer 1

А) 5(m+n)-k(m+n)=(m+n)(5-k); Б) t^2(t-1)-81(t-1)=(t-1)(t^2-81)=(t-1)(t-9)(t+9); В) (4р-7+р)(4р+7-р)=(5р-7)(3р+7)

Answer 2

Разложение на множители: 2

Чтобы разложить число на множители, мы должны найти простые числа, на которые это число делится без остатка. Давайте разложим число 2 на множители.

Число 2 - это простое число, и оно делится только на себя и на 1. Поэтому разложение числа 2 на множители будет просто 2.

Таким образом, разложение числа 2 на множители: 2.

Разложение на множители: а) 5m + 5n - k(m + n)

Для разложения выражения на множители, мы должны попробовать вынести общие множители из каждого слагаемого. Давайте разложим выражение 5m + 5n - k(m + n) на множители.

Первые два слагаемых, 5m и 5n, имеют общий множитель 5. Мы можем вынести этот общий множитель:

5m + 5n - k(m + n) = 5(m + n) - k(m + n)

Теперь у нас есть общий множитель (m + n), который мы можем вынести из скобок:

5(m + n) - k(m + n) = (m + n)(5 - k)

Таким образом, разложение выражения 5m + 5n - k(m + n) на множители: (m + n)(5 - k).

Разложение на множители: б) t^3 - t^2 - 81t + 81

Для разложения данного выражения на множители, мы должны использовать метод группировки. Давайте разложим выражение t^3 - t^2 - 81t + 81 на множители.

Сначала рассмотрим первые два слагаемых: t^3 - t^2. Они имеют общий множитель t^2. Выносим его:

t^3 - t^2 = t^2(t - 1)

Теперь рассмотрим последние два слагаемых: -81t + 81. Они имеют общий множитель -81. Выносим его:

-81t + 81 = -81(t - 1)

Теперь у нас есть две группы, каждая из которых имеет общий множитель (t - 1). Мы можем вынести этот общий множитель:

t^2(t - 1) - 81(t - 1) = (t - 1)(t^2 - 81)

Таким образом, разложение выражения t^3 - t^2 - 81t + 81 на множители: (t - 1)(t^2 - 81).

Разложение на множители: в) 16p^2 - (7 - p)^2

Для разложения данного выражения на множители, мы должны использовать формулу разности квадратов. Давайте разложим выражение 16p^2 - (7 - p)^2 на множители.

Формула разности квадратов выглядит следующим образом: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 4p и b = (7 - p). Подставим значения в формулу:

16p^2 - (7 - p)^2 = (4p + (7 - p))(4p - (7 - p))

Упростим выражение:

(4p + (7 - p))(4p - (7 - p)) = (4p + 7 - p)(4p - 7 + p)

(4p + 7 - p)(4p - 7 + p) = (3p + 7)(5p - 7)

Таким образом, разложение выражения 16p^2 - (7 - p)^2 на множители: (3p + 7)(5p - 7).