Question

Прямоуголный участок земли площадью 4800м^ обнесен изгородью, длина которой равна 280 м.Найдите длину и ширину участка.

Answer 1

Зная что площадь это длина*ширину, а периметр это 2*длина+2*ширина, можно составить систему уравнений, где х-ширина, а у-длина

x*y=4800

2x+2y=280

 

Выразим в первом уравнении х через у

x=4800/y

Подставим это значение вместо х во второе уравнение

9600/y+2y=280

2y^2-280y+9600=0

y^2-140y+4800=0

 

Решим полученное квадратное уравнение

D=19600-19200=400

x1=(140-20)/2=60

x2=(140+20)/2=80

Найдем у

у1=4800/60=80

у2=4800/80=60

 

Итак получаем ответ: длина участка 80м, а ширина 60м

Answer 2

  280-это периметр прямоугольника, 140-полпериметра,  Х -ширина прямоугольника, тогда длина 140-Х.

Уравнение:Х(140-Х)=4800,  140Х-Хкв.=4800,    Хкв.-140Х+4800=0,за формулой Виета Х.=60,  Х..=80.

Ответ 80м.;60м. 

 

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения его длины на ширину. В данном случае, у нас дана площадь участка (4800 м^2) и длина изгороди (280 м).

Давайте обозначим длину участка как "a" и ширину участка как "b".

Мы знаем, что площадь участка равна 4800 м^2, поэтому мы можем записать уравнение:

a * b = 4800

Также нам известно, что длина изгороди равна 280 м, поэтому мы можем записать другое уравнение:

2 * (a + b) = 280

Второе уравнение означает, что периметр участка равен 280 м. Мы умножаем на 2, потому что участок имеет две параллельные стороны с длиной "a" и две параллельные стороны с длиной "b".

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b". Давайте продолжим:

Разделим второе уравнение на 2:

a + b = 140

Теперь мы имеем систему уравнений:

a * b = 4800 a + b = 140

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Вычтем уравнение a + b = 140 из уравнения a * b = 4800:

(a * b) - (a + b) = 4800 - 140

a * b - a - b = 4660

(a - 1) * (b - 1) = 4660

Теперь нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 4660 и при вычитании дают 1. Найдя такие числа, мы сможем найти значения "a" и "b".

Проведя вычисления, мы получим:

a - 1 = 95 b - 1 = 49

Добавим 1 к обоим сторонам, чтобы найти значения "a" и "b":

a = 96 b = 50

Таким образом, длина участка равна 96 м, а ширина равна 50 м.