Question

Z1= -1-2i z2= 4+7i z1+z2 z1-z2 z1/z2 z1*z2

Answer 1

Z1+z2=-1-2i+4+7i=3+5i
z1-z2=-1-2i-4-7i=-5-9i
z1/z2=(-1-2i)(4-7i)/(4+7i)(4-7i)=(-4+7i-8i-14)/(16+49)=(-18-i)/67=-18/67-4/67*i
z1*z2=(-1-2i)(4+7i)=-4-7i-8i+14=10-15i

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям.

Первое выражение: z1 = -1 - 2i Второе выражение: z2 = 4 + 7i

Сложение (z1 + z2):

Чтобы сложить два комплексных числа, нужно сложить их действительные и мнимые части по отдельности. Давайте раскроем скобки и сложим:

z1 + z2 = (-1 - 2i) + (4 + 7i)

Суммируем действительные части: -1 + 4 = 3 Суммируем мнимые части: -2i + 7i = 5i

Таким образом, z1 + z2 = 3 + 5i.

Вычитание (z1 - z2):

Аналогично, чтобы вычесть одно комплексное число из другого, нужно вычесть их действительные и мнимые части по отдельности:

z1 - z2 = (-1 - 2i) - (4 + 7i)

Вычитаем действительные части: -1 - 4 = -5 Вычитаем мнимые части: -2i - 7i = -9i

Таким образом, z1 - z2 = -5 - 9i.

Деление (z1 / z2):

Для деления комплексных чисел, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя. Сопряженное комплексное число z2 можно получить, поменяв знак у его мнимой части:

z2* = 4 - 7i

Теперь, давайте вычислим деление:

z1 / z2 = (-1 - 2i) / (4 + 7i)

Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя:

(-1 - 2i)(4 - 7i) = (-1 * 4) + (-1 * -7i) + (-2i * 4) + (-2i * -7i) = -4 + 7i + (-8i) + 14 = 10 - i

Таким образом, z1 / z2 = 10 - i.

Умножение (z1 * z2):

Для умножения комплексных чисел, нужно умножить их действительные и мнимые части и сложить результаты. Давайте умножим:

z1 * z2 = (-1 - 2i) * (4 + 7i)

Умножаем действительные части: -1 * 4 = -4 Умножаем мнимые части: -2i * 7i = -14i^2 (i^2 = -1) Таким образом, z1 * z2 = -4 + 14 = 10.

Итоговое выражение:

Выражение z1 + z2 - z1 + z2 + z1 / z2 + z1 * z2 будет выглядеть следующим образом:

(3 + 5i) - (5 + 9i) + (10 - i) + 10

Сложим действительные и мнимые части по отдельности:

Действительная часть: 3 - 5 + 10 + 10 = 18 Мнимая часть: 5 - 9 - 1 = -5

Таким образом, итоговый результат выражения z1 + z2 - z1 + z2 + z1 / z2 + z1 * z2 равен 18 - 5i.