Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 1.8.15....Найдите сумму первых пяти её членов.

Answer 1

$s = \frac{2a_{1} + (n - 1)d}{2} \times n$
d=8-1=7
s=((2×1+(5-1)×7)/2)×5=75

Answer 2

Дано: Первые несколько членов арифметической прогрессии - 1, 8, 15...

Для нахождения суммы первых пяти членов данной арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии - n - количество членов прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - a_n - n-ый член прогрессии

В нашем случае, мы хотим найти сумму первых пяти членов прогрессии. Значит, n = 5.

Также, мы знаем первый член прогрессии - a_1 = 1.

Чтобы найти пятый член прогрессии - a_5, нам нужно знать разность прогрессии. Для этого мы можем вычислить разность между вторым и первым членами прогрессии:

d = a_2 - a_1

Тогда, используя найденные значения, мы можем найти пятый член прогрессии:

a_5 = a_1 + 4d

и подставить его в формулу для суммы:

S_5 = (5/2)(a_1 + a_5)

Теперь давайте вычислим значения и найдем сумму первых пяти членов прогрессии.

Решение:

1. Найдем разность прогрессии: - a_2 = 8 (второй член прогрессии) - d = a_2 - a_1 = 8 - 1 = 7

2. Найдем пятый член прогрессии: - a_5 = a_1 + 4d = 1 + 4 * 7 = 1 + 28 = 29

3. Вычислим сумму первых пяти членов прогрессии: - S_5 = (5/2)(a_1 + a_5) = (5/2)(1 + 29) = (5/2)(30) = 5 * 15 = 75

Ответ:

Сумма первых пяти членов данной арифметической прогрессии равна 75.