Question

Решите уравнение пж x(x-2)*(x+1)=x²*(x-1)

Answer 1

О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!

Answer 2

X (x-2)*(x+1)=x^2*(x-1)
x (x^2+x-2x-2)=x^2*(x-1)
x^3+x^2-2x^2-2x=x^3-x^2
x^3-x^3+x^2+x^2-2x^2-2x=0
Как вже видно, имеются подобные слогаемые, которые можно сократить, останется:
-2х=0
х=0
Вот и всё;) 

Answer 3

Давайте решим уравнение по порядку:

1. Раскроем скобки:

x(x-2)(x+1) = x²(x-1) +

x(x²-x-2x+2) = x³-x² +

x(x³-3x²+2x) = x³-x² +

x⁴-3x³+2x² = x³-x² +

2. Соберем все члены с x в одну сторону, а все свободные члены в другую сторону:

x⁴-3x³+2x² - x³ + x² = 0 +

x⁴ - 4x³ + 3x² = 0

3. Факторизуем уравнение:

x²(x² - 4x + 3) = 0

4. Разложим скобку x² - 4x + 3 на множители:

x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)

Таким образом, уравнение принимает вид:

x²(x - 1)(x - 3) = 0

5. Решим каждый множитель отдельно:

a) x² = 0 Из этого множителя получаем x = 0.

b) x - 1 = 0 Из этого множителя получаем x = 1.

c) x - 3 = 0 Из этого множителя получаем x = 3.

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 1 и x = 3.

Подведение итогов: Решение уравнения x(x-2)(x+1) = x²(x-1) + сводится к решению уравнения x²(x - 1)(x - 3) = 0. Корни этого уравнения - x = 0, x = 1 и x = 3.