Question

(корень из 25 - корень из 6) * (корень из 25 + корень из 6) С решением, пожалуйста.

Answer 1

(√25 +√6)*(√25+√6)=25+√150+√150+6=31+√300

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку.

У нас есть выражение: $\sqrt{25 - \sqrt{6}} \times (\sqrt{25} + \sqrt{6})$.

Шаг 1:

Начнем с вычисления корня из 25 и корня из 6:

$\sqrt{25} = 5$

$\sqrt{6}$ - это иррациональное число, которое не может быть точно выражено в виде десятичной дроби. Мы можем оставить его в таком виде.

Шаг 2:

Теперь вычислим выражение внутри первого корня:

$\sqrt{25 - \sqrt{6}}$

Шаг 3:

Вычислим разность 25 и корня из 6:

$25 - \sqrt{6} \approx 23.55$

Шаг 4:

Теперь возьмем корень из полученного значения:

$\sqrt{23.55} \approx 4.853$

Шаг 5:

Теперь у нас есть значение первого корня: $\sqrt{25 - \sqrt{6}} \approx 4.853$.

Шаг 6:

Теперь вычислим второе выражение: $\sqrt{25} + \sqrt{6}$.

$\sqrt{25} = 5$

$\sqrt{6}$ - это тот же иррациональный корень, который мы не можем точно выразить в виде десятичной дроби.

Шаг 7:

Теперь у нас есть значение второго выражения: $\sqrt{25} + \sqrt{6} \approx 5 + \sqrt{6}$.

Шаг 8:

Теперь у нас есть окончательное выражение: $\sqrt{25 - \sqrt{6}} \times (\sqrt{25} + \sqrt{6}) \approx 4.853 \times (5 + \sqrt{6})$.

Шаг 9:

Выполним умножение:

$4.853 \times (5 + \sqrt{6}) \approx 24.265 + 4.853\sqrt{6}$.

Ответ:

Таким образом, решение уравнения $\sqrt{25 - \sqrt{6}} \times (\sqrt{25} + \sqrt{6})$ равно $24.265 + 4.853\sqrt{6}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения, которые я округлил до трех знаков после запятой, являются приближенными значениями и могут отличаться от точных значений.