Question

Решите пожалуйста систему уравнений методом подстановки. x-y=-3 3x-3y=-9

Answer 1

Из 1-го уравнения выражаем x=-3+y и подставляем во 2-е 
3(3+y)-3y=-9
9-3y-3y=-9
-6y=-18
y=3 следовательно x=6

Answer 2

Метод подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую. Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение и находим значение одной переменной. Зная значение одной переменной, мы можем найти значение другой переменной, подставив его обратно в одно из исходных уравнений.

Давайте решим данную систему уравнений: ``` x - y = -3 3x - 3y = -9 ```

Сначала выразим `x` из первого уравнения: ``` x = y - 3 ```

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: ``` 3(y - 3) - 3y = -9 ```

Раскроем скобки и упростим уравнение: ``` 3y - 9 - 3y = -9 ```

Здесь мы видим, что переменная `y` сокращается, и остаётся просто `-9 - 9 = -18`.

Теперь мы знаем значение `y`, подставим его обратно в первое уравнение: ``` x - (-18) = -3 ```

Упростим уравнение: ``` x + 18 = -3 ```

Вычтем 18 из обеих сторон: ``` x = -3 - 18 ```

Получаем: ``` x = -21 ```

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки является `x = -21` и `y = -18`.

Проверим наше решение, подставив значения `x` и `y` в исходные уравнения: ``` Подставим x = -21 в первое уравнение: -21 - y = -3 -21 + 3 = y -18 = y

Подставим x = -21 и y = -18 во второе уравнение: 3(-21) - 3(-18) = -9 -63 + 54 = -9 -9 = -9 ```

Решение верно, так как оба уравнения равны друг другу.