Question

Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогресси на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогресси.

Answer 1

(a5+a8)-(a7+a10)=15

a5=a1+4d

a8=a1+7d

a7=a1+6d

a10=a1+9d

a1+4d+a1+7d-a1-6d-a1-9d=-4d=15

d=-3,75

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по арифметической прогрессии.

Пусть a - первый член, и d - разность прогрессии. Тогда, по определению, пятый член равен a + 4d, а восьмой член равен a + 7d. Аналогично, седьмой член равен a + 6d, а десятый член равен a + 9d.

Согласно условию, сумма пятого и восьмого членов на 15 больше суммы седьмого и десятого. То есть,

(a + 4d) + (a + 7d) = (a + 6d) + (a + 9d) + 15

Упростив это уравнение, получим:

-2d = 15

Отсюда следует, что разность прогрессии равна

d = -15 / 2 = -7.5

Надеюсь, это ответ на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, спросите.