Question

3х^2-18х+1=0 помогите плииз решить.

Answer 1

3х^2-18х+1=0
D.=324-4*3*1=312
x1=(18+$\sqrt{312}$)/6   x1=(9+$\sqrt{78}$)/3
x2=(18-$\sqrt{312}$)/6    x2=(9-$\sqrt{78}$)/3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 18x + 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней. Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac В данном случае a = 3, b = -18 и c = 1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-18)^2 - 4 * 3 * 1 D = 324 - 12 D = 312

2. Проверим значение дискриминанта: Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 312, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

3. Найдем значения корней с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получаем: x₁ = (-(-18) + √312) / (2 * 3) = (18 + √312) / 6 x₂ = (-(-18) - √312) / (2 * 3) = (18 - √312) / 6

Мы можем упростить корни, выделив общий делитель: x₁ = (18 + √(4 * 78)) / 6 = (18 + 2√78) / 6 = 3 + √78 x₂ = (18 - √(4 * 78)) / 6 = (18 - 2√78) / 6 = 3 - √78

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 18x + 1 = 0 равны 3 + √78 и 3 - √78.