Question

Придумайте задачу математическая модель которой указана ниже и решите её: 4(х+3) 5(х-3)=105

Answer 1

Тетрадь по географии стоит на 3 рубля меньше,чем по русскому языку,а по физике на 3 рубля больше,чем по русскому языку.Сколько стоит тетрадь по русскому языку,если за 4 тетради по физике и 5 тетрадей по географии заплатили 105 рублей?
х-русский язык,х-3-география,х+3-физика
4(х+3)+5(х-3)=105
4х++5х-15=105
9х=108
х=108:9
х=12руб стоит тетрадь по русскому языку

Answer 2

Математическая модель:

Давайте представим задачу в виде математической модели. Пусть x обозначает неизвестное число, которое мы пытаемся найти. Тогда у нас есть следующее уравнение:

4(x + 3) + 5(x - 3) = 105

Решение:

Чтобы решить это уравнение, мы должны раскрыть скобки и собрать все x-термы в одну часть уравнения, а все числовые термы - в другую.

Раскроем скобки:

4x + 12 + 5x - 15 = 105

Теперь объединим подобные термы:

9x - 3 = 105

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

9x = 108

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 12

Таким образом, решением данной математической модели является x = 12.

Проверим наше решение, подставив x = 12 обратно в исходное уравнение:

4(12 + 3) + 5(12 - 3) = 105

4(15) + 5(9) = 105

60 + 45 = 105

105 = 105

Уравнение верно, что означает, что наше решение x = 12 является корректным.