Question

Умножить: (2x²-5x+3)(-4x) (a+b)(c-a) (-3b)(-2a+4b)

Answer 1

-8x^3+20x^2-12x
ac-a^2+bc-ab
6ab-12b^2

Answer 2

Давайте разберем каждое из этих умножений по отдельности:

1. (2x² - 5x + 3)(-4x):

Чтобы умножить два многочлена, мы должны умножить каждый терм первого многочлена на каждый терм второго многочлена и затем сложить полученные произведения. Умножим каждый терм первого многочлена на весь второй многочлен: -4x * 2x² = -8x³ -4x * (-5x) = 20x² -4x * 3 = -12x Теперь сложим полученные произведения: -8x³ + 20x² - 12x Итак, результат умножения (2x² - 5x + 3)(-4x) равен -8x³ + 20x² - 12x.

2. (a + b)(c - a):

Применим ту же самую процедуру умножения многочленов. Умножим каждый терм первого многочлена на весь второй многочлен: a * c = ac a * (-a) = -a² b * c = bc b * (-a) = -ab Теперь сложим полученные произведения: ac - a² + bc - ab Итак, результат умножения (a + b)(c - a) равен ac - a² + bc - ab.

3. (-3b)(-2a + 4b):

Опять же, умножим каждый терм первого многочлена на весь второй многочлен: -3b * (-2a) = 6ab -3b * 4b = -12b² Теперь сложим полученные произведения: 6ab - 12b² Итак, результат умножения (-3b)(-2a + 4b) равен 6ab - 12b².

Итоговый результат:

Объединим все результаты умножений:

-8x³ + 20x² - 12x + ac - a² + bc - ab + 6ab - 12b²

Упорядочим термы по степени переменных:

-8x³ + (20x² - a²) + (-12x + bc - ab + 6ab) + (ac - 12b²)

Итак, итоговое умножение будет выглядеть так:

-8x³ + (20x² - a²) + (-12x + bc - ab + 6ab) + (ac - 12b²)

Answer 3

Давайте посчитаем каждое из этих умножений по очереди.

1. Умножение (2x²-5x+3)(-4x):

Для умножения двух многочленов, мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и складываем полученные произведения.

(2x²-5x+3)(-4x) = 2x²*(-4x) + (-5x)*(-4x) + 3*(-4x)

= -8x³ + 20x² - 12x

2. Умножение (a+b)(c-a):

Также как и в предыдущем случае, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения.

(a+b)(c-a) = a*(c-a) + b*(c-a)

= ac - a² + bc - ab

3. Умножение (-3b)(-2a+4b):

Аналогично предыдущим примерам, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения.

(-3b)(-2a+4b) = -3b*(-2a) + -3b*4b

= 6ab - 12b²

Теперь, объединим все результаты:

-8x³ + 20x² - 12x + ac - a² + bc - ab + 6ab - 12b²

Для получения окончательного ответа, мы можем объединить подобные члены:

-8x³ + 20x² - 12x - a² + (ac - ab + 6ab) + (bc - 12b²)

Таким образом, окончательным результатом будет:

-8x³ + 20x² - 12x - a² + ac - 5ab + (bc - 12b²)