Question

МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ x+y=7 x-3y=-5

Answer 1

Надо сделать так, чтобы при сложении двух уравнений системы одно неизвестное сократилось.

для этого одно из уравнений системы домножим на -1

x+y=7|-1
x-3y=-5

-x-y=-7
x-3y=-5

-x+x-y+(-3y)=-7+(-5)
-4y=-12
y=3

Находим х : 

x+3=7
x=4

Ответ: (4;3)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы должны сложить все уравнения так, чтобы переменные сократились и останутся только числа.

У нас есть система уравнений: 1) x + y = 7 2) x - 3y = -5

Для начала, давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сократить коэффициент y во втором уравнении: 3 * (x - 3y) = 3 * (-5) Это даст нам: 3x - 9y = -15

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: (x + y) + (3x - 9y) = 7 + (-15) Это приведет нас к: 4x - 8y = -8

Таким образом, мы получили новое уравнение: 4x - 8y = -8

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) x + y = 7 2) 4x - 8y = -8

Мы можем решить эту систему методом алгебраического сложения. Для этого, давайте умножим первое уравнение на 4: 4 * (x + y) = 4 * 7 Это даст нам: 4x + 4y = 28

Теперь мы можем вычесть это уравнение из второго уравнения: (4x - 8y) - (4x + 4y) = -8 - 28 Это приведет нас к: -12y = -36

Делая обратную операцию, делим обе стороны на -12: -12y / -12 = -36 / -12 Это даст нам: y = 3

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y в одно из исходных уравнений. Давайте подставим y = 3 в первое уравнение: x + 3 = 7 Вычитая 3 с обеих сторон, получим: x = 4

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из x = 4 и y = 3.