Question

Ширина прямоугольника на 5 см короче его длины а площадь равна 36 см^ найдите его стороны

Answer 1

X-1сторона х+5-2сторона х*(х-5)=36 х²-5х-36=0 Д=25+144=169 Х1=(5-13)/2=-4 Х2=(5+13)/2=9 Ответ:9 и 4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что длина прямоугольника равна x см. Тогда, согласно условию, ширина прямоугольника будет (x - 5) см.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 36 см². Формула для вычисления площади прямоугольника это длина умноженная на ширину. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(x)(x - 5) = 36

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x² - 5x = 36

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, приведем его к стандартному виду:

x² - 5x - 36 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полный квадрат или квадратное уравнение. Однако, в данном случае, проще всего воспользоваться факторизацией. Раскладываем квадратный трехчлен на два множителя:

(x - 9)(x + 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x - 9 = 0 или x + 4 = 0. Решим каждое уравнение по отдельности:

1) x - 9 = 0 x = 9

2) x + 4 = 0 x = -4

Мы получили два возможных значения для длины прямоугольника: 9 см и -4 см.

Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение -4 см. Таким образом, длина прямоугольника равна 9 см.

Теперь мы можем вычислить ширину прямоугольника, используя ширину = длина - 5:

ширина = 9 - 5 = 4 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см.