Question

Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 72см² , а переметр -36см

Answer 1

Задача на картинке....

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы, связывающие площадь и периметр прямоугольника с его сторонами.

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Нахождение сторон прямоугольника по площади и периметру:

1. Формула для площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника. 2. Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что площадь прямоугольника равна 72 см², а периметр равен 36 см. Подставим эти значения в формулы и найдем стороны прямоугольника.

1. Из формулы для площади: 72 = a * b. 2. Из формулы для периметра: 36 = 2 * (a + b).

Решение системы уравнений:

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения можно выразить одну из переменных через другую: 36 = 2 * (a + b) 18 = a + b a = 18 - b

Подставим это выражение для переменной a в первое уравнение: 72 = (18 - b) * b 72 = 18b - b²

Перенесем все элементы в одну сторону уравнения: b² - 18b + 72 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного трехчлена или дискриминанта. Попробуем факторизовать:

(b - 12)(b - 6) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для переменной b: b = 12 или b = 6.

Подставим каждое значение обратно в выражение для a: a = 18 - b a = 18 - 12 = 6 или a = 18 - 6 = 12

Таким образом, мы получили две пары значений для сторон прямоугольника: (a = 6, b = 12) и (a = 12, b = 6).

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 12 см.