Question

Tg2 x+5 tg x+4 = 0 два возли тангенса-это СТЕПЕНЬ

Answer 1

Tgх=t
t2+5t+4=0
D=25-16=9=3
t₁=(-5+3)/2=-1
t₂=(-5-3)/2=-4
tgx=-1
x=-П/4+Пn,n∈z
tgx=-4
x=arctg(-4)+Пn,n∈z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение Tg2x + 5tgx + 4 равно 0.

Для начала, заметим, что уравнение содержит два слагаемых: Tg2x и 5tgx. Нам нужно найти значения x, при которых сумма этих слагаемых равна -4.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно и попробуем найти значения x.

1. Tg2x: Тангенс двойного угла может быть выражен через тангенс угла: Tg2x = 2tgx / (1 - tg^2x)

2. 5tgx: Просто умножаем tgx на 5.

Теперь у нас есть выражение: 2tgx / (1 - tg^2x) + 5tgx + 4 = 0.

Мы можем объединить два слагаемых в одно, используя общий знаменатель: (2tgx + 5(1 - tg^2x)tgx + 4(1 - tg^2x)) / (1 - tg^2x) = 0.

Упростим числитель: 2tgx + 5 - 5tg^2x + 4 - 4tg^2x = 0.

Объединим подобные слагаемые: -9tg^2x + 2tgx + 9 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно tgx.

Мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений.