Question

Решите пожалуйста (х+1)(х+2)-(4х-3)(х+5)=х(х-9)

Answer 1

(х+1)(х+2)-(4х-3)(х+5)=х(х-9)
(х²+2х+х+2)-(4х²-20-3х²-15)=х(х-9)
х(х+2+1+2)-х(4х-20-3х-15)=х(х-9)
Далі відкриваємо душки і скорочуємо подібні цифри та розвязуємо як звичайне рівнняня

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок:

(х+1)(х+2) = х^2 + 2х + х + 2 = х^2 + 3х + 2

(4х-3)(х+5) = 4х^2 + 20х - 3х - 15 = 4х^2 + 17х - 15

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:

(х^2 + 3х + 2) - (4х^2 + 17х - 15) = х(х - 9)

Раскроем скобки и упростим выражение:

х^2 + 3х + 2 - 4х^2 - 17х + 15 = х^2 - 9х

Сгруппируем подобные слагаемые:

-3х^2 - 14х + 17 = х^2 - 9х

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-4х^2 - 5х + 17 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого, либо применить факторизацию. Здесь я воспользуюсь факторизацией:

-4х^2 - 5х + 17 = 0

(-4х + 1)(х + 17) = 0

Теперь разобьем полученное уравнение на два уравнения:

-4х + 1 = 0 или х + 17 = 0

-4х = -1 или х = -17

х = 1/4 или х = -17

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 1/4 и х = -17.