Question

Решить систему графическим способом y-x=-5,y+3x=11

Answer 1

В обоих уравнениях выразим у через х - так удобнее строить графики:

$\left \{ {{y-x=-5} \atop {y+3x=11}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=x-5} \atop {y=-3x+11}} \right.$

График первой функции - прямая, проходящая через точки (0; -5) и (5; 0). График второй - прямая, проходящая через точки (0; 11) и (3; 2). Чертим, смотрим, где пересекаются. Это точка (4; -1) (это можно проверить, подставив х=4 и у= -1 в оба уравнения - в обоих случаях получаем верное равенство).

Answer 2

Решение системы уравнений графическим способом

Для решения данной системы уравнений графическим способом, мы можем нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять решение системы.

Первое уравнение: y - x = -5 Второе уравнение: y + 3x = 11

Для нахождения графика каждого уравнения, нам нужно переписать их в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - свободный член.

Первое уравнение: y - x = -5 Перепишем его в форме y = mx + b: y = x - 5

Второе уравнение: y + 3x = 11 Перепишем его в форме y = mx + b: y = -3x + 11

Теперь, когда у нас есть уравнения в форме y = mx + b, мы можем построить их графики на координатной плоскости.

График первого уравнения Для этого уравнения, коэффициент наклона m равен 1, а свободный член b равен -5. Это означает, что график будет иметь наклон вверх и пересечет ось y при y = -5.

График второго уравнения Для этого уравнения, коэффициент наклона m равен -3, а свободный член b равен 11. Это означает, что график будет иметь наклон вниз и пересечет ось y при y = 11.

Теперь нарисуем графики на координатной плоскости и найдем точку пересечения:


Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. В данном случае, точка пересечения находится при x = 3 и y = -2. Значит, решение системы уравнений y - x = -5 и y + 3x = 11 состоит из двух чисел: x = 3 и y = -2.

Таким образом, система уравнений имеет решение x = 3 и y = -2.