Question

В арифметической прогрессии сумма четвёртого и пятнадцатого членов равна 36. Найти сумму восемнадцати членов прогрессии.

Answer 1

A1+3d+a1+14d=36
2a1+17d=36
S=(2a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+17d)*9=36*9=324

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти разность прогрессии (d), используя информацию о сумме четвертого и пятнадцатого членов, и затем вычислить сумму восемнадцати членов прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

В арифметической прогрессии сумма четвертого и пятнадцатого членов равна 36. Обозначим четвертый член как a4 и пятнадцатый член как a15. Тогда мы имеем следующее:

a4 + a15 = 36

Также известно, что разность прогрессии (d) равняется a15 - a4. То есть:

d = a15 - a4

Нахождение суммы восемнадцати членов прогрессии

Сумма восемнадцати членов прогрессии (S18) может быть найдена с использованием формулы для суммы n членов арифметической прогрессии:

S18 = (n/2) * (2*a1 + (n-1)*d)

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, нам нужно найти сумму восемнадцати членов прогрессии, поэтому n = 18.

Решение

Мы знаем, что a4 + a15 = 36, поэтому можем найти разность прогрессии:

d = a15 - a4 = 36 - a4

Затем, используя найденное значение разности прогрессии, можем вычислить сумму восемнадцати членов прогрессии:

S18 = (18/2) * (2*a1 + (18-1)*d)

Теперь у нас есть формула для нахождения суммы восемнадцати членов прогрессии. Однако, нам не хватает информации о первом члене прогрессии (a1), чтобы полностью решить задачу. Если вы предоставите значение a1, я смогу помочь вам дальше с решением.