Question

Упростите выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а +9)ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!

Answer 1

A(a + 2)(a - 2) - (a - 3)(a² + 3a + 9) = a(a² - 4) - (a³ - 3³) = a³ - 4a - a³ + 27 =
= 27 - 4a

Answer 2

A(a + 2)(a - 2)- (a - 3)( {a}^{2} + 3a +9) = {a}^{3} - 4a - {a}^{3} + {3}^{3} =27 - 4a

Answer 3

Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобки и произведем умножение:

а(а+2)(а+–2) – (а+–3)(а^2 + 3а + 9)

Раскроем первую скобку:

а(а+2)(а+–2) = а(а^2 + 2а + –2а + –4) = а(а^2 + 0) = а^3

Раскроем вторую скобку:

(а+–3)(а^2 + 3а + 9) = а*а^2 + а*3а + а*9 + –3*а^2 + –3*3а + –3*9 = а^3 + 3а^2 + 9а + –3а^2 + –9а + –27 = а^3 + 0 + –27 = а^3 – 27

Теперь объединим оба полученных выражения:

а^3 - (а^3 - 27)

При вычитании числа со знаком минус, можно заменить его на плюс и изменить знак числа:

а^3 + (–а^3 + 27)

Теперь сочетаем одинаковые слагаемые:

а^3 – а^3 + 27

А так как а^3 - а^3 = 0, то получаем:

0 + 27 = 27

Таким образом, упрощенное выражение равно 27.