Question

Прямая, параллельная стороне AD треугольника ADB, пересекает стороны AB и DB в точках P и T соответственно, Найдите AD, если BP:PA = 5:4,PT=15 пожалуйста с рисунком

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство подобных треугольников.

По условию, мы знаем, что BP:PA = 5:4. Это означает, что отношение длины отрезка BP к длине отрезка PA равно 5:4. Мы также знаем, что PT = 15.

Давайте обозначим длину отрезка BP через 5x и длину отрезка PA через 4x. Тогда длина отрезка PT будет равна 15.

Так как треугольники ADP и ABP подобны, мы можем записать следующее отношение длин сторон:

AD:AB = DP:BP

Заметим, что AB = AP + BP, поэтому AB = 4x + 5x = 9x.

Теперь мы можем записать:

AD:9x = DP:5x

Так как PT = 15, мы можем записать:

DP + PT = 15

DP + 15 = 15

DP = 0

Теперь мы можем записать:

AD:9x = 0:5x

AD = 0

Таким образом, длина отрезка AD равна 0.

Заметим, что если прямая параллельна стороне AD и пересекает стороны AB и DB, то она должна пересекать сторону AB в точке, которая находится на расстоянии 0 от точки A. Это означает, что прямая проходит через точку A.

Таким образом, ответ на задачу - длина отрезка AD равна 0.