Question

Длина отрезка ХУ равна 70см. Точка Z делит отрезок ХУ в отношении 5 : 9. Найдите длину отрезка YZ если известно что YZ

Answer 1

70/(5+9)=14
70/14=5
YZ=5*9=45
XZ=5*5=25

Answer 2

Известно, что точка Z делит отрезок ХУ в отношении 5:9. Это означает, что отношение длин отрезков XZ к ZY равно 5:9.

Чтобы найти длину отрезка YZ, мы должны сначала найти длину отрезков XZ и ZY.

Для этого мы можем использовать пропорцию. Пусть длина отрезка XZ равна x, а длина отрезка ZY равна y.

Имеем следующую пропорцию:

XZ/ZY = 5/9

Мы знаем, что длина отрезка ХУ равна 70 см, поэтому:

XZ + ZY = 70

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Сначала выразим x через y из пропорции:

x = (5/9) * y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(5/9) * y + y = 70

Упростим это уравнение:

(14/9) * y = 70

Умножим обе стороны на (9/14):

y = (70 * 9) / 14

y = 45

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в первое уравнение:

x = (5/9) * 45

x = 25

Таким образом, длина отрезка XZ равна 25 см, а длина отрезка ZY равна 45 см.

Наконец, чтобы найти длину отрезка YZ, сложим длины отрезков ZY и XZ:

YZ = ZY + XZ

YZ = 45 + 25

YZ = 70

Таким образом, длина отрезка YZ равна 70 см.