Question

(у^n-4)^5*((-у^4)^2)^3

Answer 1

$(y^{n-4})^5*((-y^4)^2)^3=y^{5n-20}*(y^8)^3=y^{5n-20}*y^{24}=\\\\=y^{5n-20+24}=y^{5n+4}$

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно:

1. Начнем с внутреннего выражения: (-у^4)^2. Здесь мы возводим у в четвертой степени, а затем возводим результат в квадрат. Получаем: у^8.

2. Теперь возьмем внешнее выражение: (у^n-4)^5. Здесь мы возводим (у^n-4) в пятую степень. Это означает, что мы умножаем это выражение само на себя пять раз. Получаем: (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4).

3. Теперь у нас есть два выражения, которые мы можем перемножить: (у^n-4)^5 и (у^8)^3. Мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что (a*b)^c = a^c * b^c. Применим это свойство к нашим выражениям: (у^n-4)^5 * (у^8)^3 = (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * у^8 * у^8 * у^8.

4. Теперь мы можем объединить все умножения: (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * (у^n-4) * у^8 * у^8 * у^8 = у^(5n-20) * у^(5n-20) * у^(5n-20) * у^(5n-20) * у^(5n-20) * у^8 * у^8 * у^8.

5. Используя свойства степени, мы можем объединить все умножения и получить окончательный ответ: у^(5n-20 + 5n-20 + 5n-20 + 5n-20 + 5n-20 + 8 + 8 + 8) = у^(25n-80 + 24) = у^(25n-56).

Таким образом, окончательный ответ на выражение (у^n-4)^5*((-у^4)^2)^3 равен у^(25n-56).