Question

Решить задачи: 1) Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность этих углов. 2) Прямые а и b параллельны, с-секущая. Разность двух углов, образовавших этими прямыми, равна 130. Найти Отношение большего из этих углов к меньшему. 3) Периметр равнобедренного треугольника 15 см, а боковая сторона 6 см меньше основания. Найти сумму боковых сторон этого треугольника. Решите со всеми построениями.

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

....................

Answer 3

1) Пусть первый угол равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (7/5)x градусов, так как величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Разность этих углов будет равна (7/5)x - x = (2/5)x градусов.

2) По условию задачи, углы, образованные прямыми a и b, и секущей c, являются соответственными углами. Пусть угол, образованный прямыми a и c, равен x градусов, а угол, образованный прямыми b и c, равен y градусов. Тогда разность этих углов будет равна x - y = 130 градусов.

Отношение большего из этих углов к меньшему можно найти, разделив больший угол на меньший: x/y = (x - y)/y + 1 = 130/y + 1.

3) Пусть боковая сторона треугольника равна x см. Тогда основание треугольника будет равно (x + 6) см, так как боковая сторона на 6 см меньше основания. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: 15 см = x + x + (x + 6) см = 3x + 6 см. Отсюда получаем, что x = 3 см.

Сумма боковых сторон треугольника будет равна 2x = 2 * 3 см = 6 см.