Question

Разложите нв множетели трёхчлен x^2+15x+50

Answer 1

................................

Answer 2

Для разложения трехчлена x^2 + 15x + 50 на множители, мы должны найти два бинома, которые при умножении вместе дадут исходный трехчлен. Давайте посмотрим, как это сделать.

Шаг 1: Разложение коэффициента при x^2

Начнем с разложения коэффициента при x^2. В данном случае, коэффициент равен 1, поэтому мы можем просто записать x^2.

Шаг 2: Разложение свободного члена

Теперь разложим свободный член, который равен 50. Мы ищем два числа, которые в сумме дают 15 и при умножении дают 50. В данном случае, такими числами являются 5 и 10. Мы можем записать это как (x + 5)(x + 10).

Шаг 3: Разложение линейного члена

Теперь разложим линейный член, который равен 15x. Мы ищем два числа, которые в сумме дают 15 и при умножении дают 50. В данном случае, такими числами являются 5 и 10. Мы можем записать это как (x + 5)(x + 10).

Шаг 4: Итоговое разложение

Теперь объединим разложение коэффициента при x^2, свободного члена и линейного члена: x^2 + 15x + 50 = (x + 5)(x + 10)

Таким образом, трехчлен x^2 + 15x + 50 можно разложить на множители как (x + 5)(x + 10).