Question

Разложите на множители многочлен 5xy-10y-3x+6

Answer 1

5xy -10y -3x +6 =5y(x -2) -3(x -2) =(x -2)(5y -3)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы должны попытаться вынести общие множители из каждого члена многочлена.

Многочлен 5xy - 10y - 3x + 6 имеет 4 члена.

1) В первом члене, 5xy, можно вынести общий множитель 5: 5xy = 5 * x * y.

2) Во втором члене, -10y, можно вынести общий множитель -10: -10y = -10 * y.

3) В третьем члене, -3x, можно вынести общий множитель -3: -3x = -3 * x.

Теперь наш многочлен выглядит следующим образом:

5 * x * y - 10 * y - 3 * x + 6.

Теперь попробуем вынести общий множитель из оставшихся членов.

1) В первых двух членах, 5 * x * y - 10 * y, можно вынести общий множитель y: y(5 * x - 10).

2) В последних двух членах, -3 * x + 6, можно вынести общий множитель -3: -3(x - 2).

Теперь наш многочлен выглядит так:

y(5 * x - 10) - 3(x - 2).

Мы можем упростить его еще дальше, раскрыв скобки:

y * 5 * x - y * 10 - 3 * x + 3 * 2.

Это дает нам окончательный ответ:

5xy - 10y - 3x + 6 = y(5x - 10) - 3(x - 2).

Таким образом, многочлен 5xy - 10y - 3x + 6 может быть разложен на множители как y(5x - 10) - 3(x - 2).