Question

Найдите множество решений неравенства ax+2 < 0, если a < 0.

Answer 1

Ax<-2
x>-2/a
x∈(-2/a;≈)

Answer 2

Для решения неравенства ax^2 < 0, если a < 0, нужно сначала найти корни квадратного трехчлена f(x) = ax^2. Для этого можно использовать формулу:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае b = 0, c = 0, поэтому:

$$x_{1,2} = \frac{\pm \sqrt{0 - 4a \cdot 0}}{2a} = \frac{0}{2a} = 0$$

Значит, квадратный трехчлен имеет один корень x = 0. Теперь нужно определить знак функции f(x) на интервалах (-∞, 0) и (0, +∞). Для этого можно подставить в f(x) произвольные значения x из этих интервалов. Например, если x = -1, то f(-1) = a(-1)^2 = a > 0, так как a < 0. Если x = 1, то f(1) = a(1)^2 = a < 0, по той же причине. Значит, функция f(x) положительна на интервале (-∞, 0) и отрицательна на интервале (0, +∞).

Так как нам нужно решить неравенство ax^2 < 0, то есть найти те значения x, при которых функция f(x) отрицательна, то ответом будет интервал (0, +∞). Можно записать это так:

$$x \in (0, +\infty)$$

Или в виде неравенства:

$$x > 0$$

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении неравенств с квадратными трехчленами на этих сайтах .

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство ax^2 < 0, если a < 0.

Для того, чтобы найти множество решений неравенства, нам нужно сначала найти корни квадратного уравнения ax^2 = 0. Для этого мы приравниваем дискриминант к нулю и получаем:

D = b^2 - 4ac = 0 - 4a * 0 = 0

Так как D = 0, то уравнение имеет один корень:

x = -b / (2a) = 0 / (2a) = 0

Теперь мы можем построить график функции y = ax^2 и посмотреть, когда она меньше нуля. Вот пример графика для a = -1:

![График функции y = -x^2](#graphic_art("a graph of y = -x^2