Question

Решите уравнение: х^3-7х^2-4х+28=0

Answer 1

Решение во вложения.....

Answer 2

$x^{3} -7x^{2}-4x+28=x^{2}(x-7)-4(x-7)=(x^{2}-4)(x-7)$
x=2
x=-2
x=7

Answer 3

Для решения уравнения х^3-7х^2-4х+28=0, можно применить метод разложения на множители. Для этого нужно найти корень уравнения, подставляя разные значения х и проверяя, при каком значении левая часть уравнения равна нулю. Например, если подставить х=4, то получим:

4^3-7*4^2-4*4+28=0

64-112-16+28=0

-36+28=0

-8=0

Это неверно, значит х=4 не является корнем уравнения. Если подставить х=-2, то получим:

(-2)^3-7*(-2)^2-4*(-2)+28=0

-8-28+8+28=0

0=0

Это верно, значит х=-2 является корнем уравнения. Тогда можно разложить уравнение на множители, вынеся х-(-2) в скобки:

х^3-7х^2-4х+28=0

(х+2)(х^2-9х+14)=0

Далее нужно решить квадратное уравнение в скобках, применяя формулу корней:

х^2-9х+14=0

D=b^2-4ac=(-9)^2-4*1*14=81-56=25

x1=(-b+√D)/2a=(-(-9)+√25)/2*1=(9+5)/2=7

x2=(-b-√D)/2a=(-(-9)-√25)/2*1=(9-5)/2=2

Тогда получаем три корня уравнения:

х=-2, х=7, х=2

Это ответ. Вы можете проверить его, подставив эти значения в исходное уравнение. Вы также можете использовать онлайн-калькуляторы, чтобы решить уравнение или проверить ответ. Например, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), где вы можете ввести уравнение и получить пошаговое решение с объяснениями.