Question

В уравнении х2+рх+56=0 один из его корней равен -4. найдите другой корень и коэффициент р.

Answer 1

По теореме Виета

Х2+Зрх+56=0;

х₁+х₂=-р

 х₁*х₂= q

 

х1=-5

х2=7

 

 

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + px + 56 = 0, где один из корней равен -4, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Нахождение суммы и произведения корней

Сумма корней квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равна -p, а произведение корней равно q.

В нашем случае, сумма корней равна -p и один из корней равен -4. Значит, -4 + другой корень = -p.

Также, произведение корней равно 56.

Нахождение другого корня

Мы уже знаем, что один из корней равен -4. Подставим это значение в уравнение:

(-4)^2 + p(-4) + 56 = 0

16 - 4p + 56 = 0

72 - 4p = 0

4p = 72

p = 72 / 4

p = 18

Таким образом, другой корень равен 18.

Нахождение коэффициента p

Найденное значение p равно 18.

Поэтому, другой корень равен 18, а коэффициент p равен 18.