Question

Решите уравнение 3х в квадрате-х-85=-11х в квадрате

Answer 1

3x^2-x-85=-11x^2
14x^2-x-85=0
D=1+85*14*4=4761=69^2
x1=(1+69)/28=2.5
x2=(1-69)/28=-17/7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 3x² - x - 85 = -11x²

1. Сначала приведем все члены уравнения в одной форме, например, в форме ax² + bx + c = 0: Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить: 3x² + 11x² - x + 11x - 85 = 0

2. Объединим подобные члены: (3x² + 11x²) + (-x + 11x) - 85 = 0 14x² + 10x - 85 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 14, b = 10 и c = -85. Мы можем решить его с помощью различных методов, например, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае воспользуемся квадратным уравнением.

4. Для решения квадратного уравнения нам необходимо найти значения x, для которых выражение 14x² + 10x - 85 равно нулю.

5. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения: Дискриминант (D) = b² - 4ac

В нашем случае: D = (10)² - 4(14)(-85) = 100 - (-4760) = 100 + 4760 = 4860

6. Поскольку дискриминант больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня.

7. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: x₁ = (-10 + √4860) / (2 * 14) x₂ = (-10 - √4860) / (2 * 14)

x₁ ≈ 4.193 x₂ ≈ -4.993

Таким образом, решение уравнения 3x² - x - 85 = -11x² состоит из двух корней: x₁ ≈ 4.193 и x₂ ≈ -4.993.