Question

Решите по Т. Виета. x^2-54=-3x

Answer 1

Произведение должно быть равно -54
а разность -3 
и того мы получаем

корни 6 и -9

Answer 2

Для решения данного уравнения с использованием формулы Виета, мы должны привести уравнение к стандартному квадратному виду: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В вашем случае, уравнение: x^2 - 3x - 54 = 0 уже находится в стандартной форме.

Шаг 1: Определение коэффициентов

Сравнивая уравнение с стандартной формой, мы можем определить значения коэффициентов: - a = 1 - b = -3 - c = -54

Шаг 2: Применение формулы Виета

Формула Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному отношению коэффициента перед x коэффициенту b и коэффициенту a, а произведение корней равно коэффициенту c деленному на коэффициент a.

# Сумма корней:

Сумма корней уравнения x^2 - 3x - 54 = 0 может быть найдена по формуле: x = -b/a.

Подставим значения коэффициентов в формулу: x = -(−3)/1 = 3

# Произведение корней:

Произведение корней уравнения x^2 - 3x - 54 = 0 может быть найдено по формуле: x = c/a.

Подставим значения коэффициентов в формулу: x = -54/1 = -54

Шаг 3: Нахождение корней

Теперь, зная сумму и произведение корней, мы можем найти сами корни уравнения.

В данном случае, сумма корней равна 3, а произведение корней равно -54. Найдем два числа, которые имеют сумму 3 и произведение -54. Эти числа являются корнями уравнения.

Разложим число -54 на два множителя: -54 = -6 * 9

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x - 54 = 0 равны 6 и -9.

Ответ:

Решение по формуле Виета показывает, что корни уравнения x^2 - 3x - 54 = 0 равны 6 и -9.