Question

Помогите пожалуйста как это решается : выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии -864; 144; -24... . Найдите сумму 5 ее членов

Answer 1

В1=-864
в2=144
в3=-24
q= -24/ 144 = - 12/72= -1/ 6
в4= -24*(-1/6)= 4
в5=4*(-1/6) = - 4/6= -2/3
S5= - 864 +144 - 24 + 4 - 2/3=-888 +148 -2/3=-740 -2/3= -740 целых 2/3
или сумма = b1*(q ^n) -1) / (q-1)  = -864*( (-1/6)⁵-1) / ((-1/6)-1)= -740 целых 2/3
=

Answer 2

Даны первые несколько членов геометрической прогрессии: -864, 144, -24. Мы знаем, что каждый следующий член геометрической прогрессии получается умножением предыдущего члена на постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии.

Для нахождения знаменателя прогрессии, мы можем разделить любые два последовательных члена. Давайте разделим 144 на -864:

-864 / 144 = -6

Таким образом, знаменатель прогрессии равен -6.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Мы хотим найти сумму первых 5 членов прогрессии. Подставим известные значения в формулу:

a = -864, r = -6, n = 5

Sn = -864 * (1 - (-6)^5) / (1 - (-6))

Вычислим значение в скобках:

(-6)^5 = -7776

Подставим это значение в формулу:

Sn = -864 * (1 - (-7776)) / (1 - (-6))

Упростим выражение:

Sn = -864 * (1 + 7776) / 7

Sn = -864 * 7777 / 7

Sn = -943488

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна -943488.