Question

решите систему неравенств:3х + 12<02x - 1<0

Answer 1

$\{ {{3x+12<0} \atop {2x-1<0}}<=> \{ {{3x<-12} \atop {2x<1}}<=> \{ {{x<-4} \atop {x<0,5}}\\ Answer: (-\infty;-4)$

Answer 2

3x+12<0

3x<-12

x<-4

2x-1<0

2x<1

x<0,5

(-бесконечности;-4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Решение системы неравенств

Дана система неравенств:

1. 3х + 12 < 02x - 1 2. 02x - 1 < 0

Давайте решим каждое неравенство по отдельности и найдем пересечение их решений.

Решение первого неравенства:

3х + 12 < 02x - 1

Для начала, приведем данное неравенство к более простому виду, перенеся все слагаемые с x на одну сторону:

3х - 02x < -1 - 12

Упростим это неравенство:

х < -13

Таким образом, первое неравенство имеет решение х < -13.

Решение второго неравенства:

02x - 1 < 0

Перенесем -1 на другую сторону:

02x < 1

x < 1/2

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 1/2.

Пересечение решений:

Чтобы найти пересечение решений обоих неравенств, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. В данном случае, нам нужно найти значения x, которые меньше -13 и меньше 1/2 одновременно.

Так как x должно быть одновременно меньше -13 и меньше 1/2, мы можем записать ответ в виде:

x < -13 и x < 1/2

Из двух условий, самым ограничивающим будет x < 1/2. Поэтому окончательное решение системы неравенств:

x < 1/2

Ответ:

Решение системы неравенств: x < 1/2