Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен: х^2 + 3x - 4

Answer 1

х^2 + 3x - 4 = a(x - x1) (x - x2)

a=1; b=3; c=-4

D = b^2 - 4ac

D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 - (16) = 9 + 16 = 25

x1,2 = (-b +/- корень из D) : 2a

x1 = (-3 + 5) : 2 * 1 = 2 : 2 = 1

x2 = (-3 - 5) : 2 * 1 = -8 : 2 = -4

х^2 + 3x - 4 = (x - 1)(x + 4)

 

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена \(x^2 + 3x - 4\) на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на множители.

Метод разложения на множители

1. Мы ищем два числа \(a\) и \(b\) такие, что их сумма равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае 3), а их произведение равно произведению числа при \(x^2\) и свободного члена (в данном случае -4). 2. Затем мы используем найденные числа для разложения квадратного трёхчлена.

Решение

Для квадратного трёхчлена \(x^2 + 3x - 4\), нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают -4 (свободный член). Эти числа - 4 и 1.

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1)\)

Таким образом, квадратный трёхчлен \(x^2 + 3x - 4\) разлагается на множители \(x + 4\) и \(x - 1\).

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать!