Question

Дана арифметическая прогрессия 1;2/3;1/3, Найти d,a13,S7

Answer 1

A1 = 1
a2 = 2/3
d = a2 - a1 = 2/3 - 3/3 = - 1/3

a13 = a1 + 12d=  1 - 12/3 = 1 - 4 = - 3

a7 = a1 + 6d = 1 - 6/3 = 1 - 2 =  - 1
S7 = (a1 + a7)/2*7 = 3,5 (1 - 1) = 0 

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия 1, 2/3, 1/3. Нам нужно найти первый член (d), тринадцатый член (a13) и сумму первых семи членов (S7).

Для начала, нам нужно найти разность (d) прогрессии. Разность прогрессии - это разница между двумя последовательными членами прогрессии. Для этого вычтем второй член из первого:

d = 2/3 - 1 = 2/3 - 3/3 = -1/3

Теперь мы можем найти тринадцатый член (a13) прогрессии. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Таким образом, мы можем подставить значения в формулу:

a13 = 1 + (13-1)(-1/3) = 1 + 12(-1/3) = 1 - 4 = -3

Теперь мы можем найти сумму первых семи членов (S7) прогрессии. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:

S7 = (7/2)(1 + (-3)) = (7/2)(-2) = -7

Итак, первый член (d) прогрессии равен -1/3, тринадцатый член (a13) равен -3, а сумма первых семи членов (S7) равна -7.