Question

Освободите от иррациональности знаменатель дроби 4) 8/√6 2) 3/√2

Answer 1

$\frac{8}{ \sqrt{6} } = \frac{8}{ \sqrt{6} } * \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } = \frac{8 \sqrt{6} }{6} = \frac{4 \sqrt{6} }{3}$
$\frac{3}{ \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Чтобы освободить знаменатель от иррациональности в данных дробях, нужно применить процесс рационализации знаменателя. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1) Дробь 8/√6: Чтобы рационализировать знаменатель √6, мы можем умножить и делить дробь на √6: (8/√6) * (√6/√6) = (8√6) / 6 Теперь знаменатель стал рациональным, и дробь можно упростить, если требуется: (8√6) / 6 = (4√6) / 3

2) Дробь 3/√2: Аналогично, чтобы рационализировать знаменатель √2, мы умножим и поделим дробь на √2: (3/√2) * (√2/√2) = (3√2) / 2 Знаменатель стал рациональным, и дробь можно упростить: (3√2) / 2

Таким образом, после рационализации знаменателя, первая дробь станет (4√6) / 3, а вторая дробь станет (3√2) / 2.