Question

Решите уравнение: |x-|2x+1||=2

Answer 1

X-2x+1=2
x=1
Не знаю , должно быть правильно

Answer 2

|x-|2x+1||=2
х-2х-1=2
х-2х=2+1
-х=3
х=-3
По моему так

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны разобраться с модулями. Давайте пошагово разберемся в процессе решения.

Первый шаг: Раскрытие модулей

У нас есть уравнение |x - |2x + 1|| = 2. Начнем с раскрытия модулей.

|x - |2x + 1|| = 2

Раскроем первый модуль:

1) Если x - |2x + 1| ≥ 0, то x - |2x + 1| = x - (2x + 1) = x - 2x - 1 = -x - 1. 2) Если x - |2x + 1| < 0, то x - |2x + 1| = -(x - (2x + 1)) = -(x - 2x - 1) = -(-x - 1) = x + 1.

Теперь у нас есть два возможных значения для выражения |x - |2x + 1||:

1) Если x - |2x + 1| ≥ 0, то |x - |2x + 1|| = -x - 1. 2) Если x - |2x + 1| < 0, то |x - |2x + 1|| = x + 1.

Второй шаг: Решение уравнения

Теперь, когда мы раскрыли модули, мы можем решить уравнение путем приравнивания каждого из двух выражений к 2 и решения полученных уравнений.

1) -x - 1 = 2

Добавим x к обеим сторонам:

-x - 1 + x = 2 + x

Упростим:

-1 = 2 + x

Вычтем 2 из обеих сторон:

-1 - 2 = 2 + x - 2

-3 = x

Таким образом, получаем первое решение x = -3.

2) x + 1 = 2

Вычтем 1 из обеих сторон:

x + 1 - 1 = 2 - 1

x = 1

Таким образом, получаем второе решение x = 1.

Ответ

Уравнение |x - |2x + 1|| = 2 имеет два решения: x = -3 и x = 1.