Question

Первый сплав содержит 20% меди, второй- 80% меди. Масса первого сплава равна 6 кг, а масса второго сплава равна 3 кг. Из этих двух сплавов получили новый сплав весом 5 кг. Какой наибольший процент меди может быть в новом сплаве?

Answer 1

5 кг можно собрать несколькими способами:
4кг (20%) + 1 кг (80%)
3 кг (20%) + 2 кг (80%)
2.5 кг (20%) + 2.5 кг (80%)
2 кг (20%) + 3 кг (80%)

Есть задачи в которых, конечная масса известна, а процент нужно найти. Я рассуждал от противного:
Пусть x - процент полученного сплава, тогда в 5 кг сплава будет содержаться:
5x кг x % сплава

Масса и % исходных веществ известны, поэтому (для расчета взял самый последний вариант 2 (20%) + 3 (80%)):

2*0.2+3*0.8=5x
5x=2.8
x=0.56 или 56% это и будет максимальный процент содержания меди из всех соотношений для сплава 5 кг (можете проверить сами).

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти процент содержания меди в новом сплаве.

Пусть x - процент содержания меди в новом сплаве. Тогда процент содержания меди в первом сплаве будет равен 20%, а во втором сплаве -