Question

решите пожаалуйста) - в уравнении х (в квадрате) + рх + 56 = 0 один из его корней равен - 4 найдите другой корень и коэффициент р

Answer 1

x2+px+56=0

x1=4

4^2+4p+56=0

4p=-72

p=-18

 

x2-18x+56=0

p=18, q=56

x1=4

x1+x2=-p

x1x2=q

4+x2=18

4x2=56

x2=14

Answer 2

x^2+px+56=0

По теореме Виета получаем

x1+x2=-p

x1*x2=56 т.к по условию, один из корне 4, то

4+x2=-p

4*x2=56, из первого x2=-p-4, подставляем во второе уравнение 4*(-p-4)=56

-4p-16=56

-4p=72

p=-18.

ответ -18.

Answer 3

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. У нас дано уравнение x^2 + px + 56 = 0, где один из корней равен -4.

Нахождение второго корня

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Таким образом, если один из корней равен -4, то сумма корней равна -p, где p - это сумма корней, и произведение корней равно 56.

Сумма корней: -p = -4 + x2 (где x2 - второй корень)

Произведение корней: 56 = -4 * x2

Решим систему уравнений: -4 + x2 + x2 = p -4 * x2 = 56

Нахождение коэффициента p

Сначала найдем коэффициент p, используя известный корень -4: -4 + x2 + x2 = p -4 + 4 = p p = 0

Теперь, когда мы знаем, что коэффициент p равен 0, мы можем использовать это значение, чтобы найти второй корень.

Нахождение второго корня

Используем произведение корней: -4 * x2 = 56 x2 = -56 / -4 x2 = 14

Таким образом, второй корень равен 14.

Вывод

Таким образом, второй корень уравнения x^2 + px + 56 = 0 равен 14, а коэффициент p равен 0.