Question

Найти множество значений функции y=3 cos x

Answer 1

y=3 cos x

cosx [-1;1]

3cosx [-3;3]

 

 

 

Answer 2

Функция y = 3cos(x) представляет собой косинусную функцию, умноженную на 3. Давайте рассмотрим ее значения в различных точках.

Значения функции y = 3cos(x)

Для нахождения значений функции y = 3cos(x), мы можем использовать свойства косинусной функции и умножить результат на 3. В данном случае, функция y = 3cos(x) будет иметь значения в диапазоне от -3 до 3, так как косинусная функция принимает значения от -1 до 1, а затем умножается на 3.

Примеры значений функции

Давайте рассмотрим несколько примеров значений функции y = 3cos(x):

1. При x = 0: - y = 3cos(0) = 3 * 1 = 3

2. При x = π/2: - y = 3cos(π/2) = 3 * 0 = 0

3. При x = π: - y = 3cos(π) = 3 * (-1) = -3

4. При x = 3π/2: - y = 3cos(3π/2) = 3 * 0 = 0

5. При x = 2π: - y = 3cos(2π) = 3 * 1 = 3

Таким образом, функция y = 3cos(x) будет иметь значения от -3 до 3 в зависимости от значения аргумента x.

Значения функции y = 3cos(x) в заданных интервалах

В заданном интервале [-1; 1], давайте найдем значения функции y = 3cos(x):

1. При x = -1: - y = 3cos(-1) ≈ 3 * 0.5403 ≈ 1.6209

2. При x = -1/2: - y = 3cos(-1/2) ≈ 3 * 0.8776 ≈ 2.6328

3. При x = 0: - y = 3cos(0) = 3 * 1 = 3

4. При x = 1/2: - y = 3cos(1/2) ≈ 3 * 0.8776 ≈ 2.6328

5. При x = 1: - y = 3cos(1) ≈ 3 * 0.5403 ≈ 1.6209

Таким образом, в заданном интервале [-1; 1] функция y = 3cos(x) будет иметь значения примерно от 1.6209 до 2.6328.

Ответ

Множество значений функции y = 3cos(x) в заданном интервале [-1; 1] примерно равно [1.6209; 2.6328].