Question

(x+3)⁴+2(x+3)²-8=0решить уравнение

Answer 1

Пусть (х+3)^2 = а тогда уравнение примет следующий вид:
а^2+ 2а -8 =0
Д= 4+ 32. корень из Д = 6 следовательно а1=2 а2=-4 тогда 
(х+3)^2 = 2 и (х+3)^2 = -4 
х = корень из 2 - 3 и х = 2i - 3 .

Answer 2

Для решения уравнения (x+3)⁴ + 2(x+3)² - 8 = 0, мы можем использовать замену переменной. Давайте предположим, что u = (x+3)². Тогда уравнение может быть переписано в виде u² + 2u - 8 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя стандартную формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = 2 и c = -8.

Вычислим значения:

x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * -8)) / (2 * 1) x = (-2 ± √(4 + 32)) / 2 x = (-2 ± √36) / 2 x = (-2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, уравнение (x+3)⁴ + 2(x+3)² - 8 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -4.