Question

Найдите корень уравнения 7х^2-1-(2х+1)*(3х-2)=х^2

Answer 1

$7 x^{2} - x^{2} -1-(6 x^{2} -4x+3x-2)=0$
$6 x^{2} -1-6 x^{2} +4x-3x+2=0$
$x+1=0$
$x=-1$

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

Раскрытие скобок:

У нас есть следующее уравнение:

7x^2 - 1 - (2x + 1)(3x - 2) = x^2

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на оба слагаемых снаружи скобок:

7x^2 - 1 - (6x^2 - 4x + 3x - 2) = x^2

Сбор подобных слагаемых:

Теперь сгруппируем одинаковые степени x и сложим их:

7x^2 - 1 - 6x^2 + 4x - 3x + 2 = x^2

(7x^2 - 6x^2) + (4x - 3x) + (-1 + 2) = x^2

x^2 + x + 1 = x^2

Упрощение:

Теперь у нас есть уравнение x^2 + x + 1 = x^2. Чтобы найти корень уравнения, нужно упростить его до более простой формы.

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения:

x^2 - x^2 + x + 1 = x^2 - x^2

x + 1 = 0

Решение:

Теперь у нас получилось уравнение x + 1 = 0. Чтобы найти корень уравнения, нужно избавиться от константы.

Вычитаем 1 из обеих частей уравнения:

x + 1 - 1 = 0 - 1

x = -1

Таким образом, корень уравнения 7x^2 - 1 - (2x + 1)(3x - 2) = x^2 равен x = -1.