Question

Решите систему уравнений: х+у=7 у+z= -1 z+х=-2

Answer 1

1)
x+y=7
x=7-y
2)
y+z=-1
y=-1-z
3)
z+x=-2
z=-2-x
z=-2-7+y
z=-9-1-z
2z=-10
z=-5;
2)
y=-1-z
y=-1+5
y=4;
1)
x=7-y
x=7-4
x=3;

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Возьмем первое уравнение х + у = 7 и выразим х через у: х = 7 - у. 2. Подставим это выражение для х во второе уравнение у + z = -1: (7 - у) + z = -1. 3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: z - у = -1 - 7. 4. Упростим: z - у = -8.

Теперь у нас есть два уравнения: 1) z - у = -8 2) z + х = -2

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на -1: -z + у = 8. 2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: (-z + у) + (z + х) = 8 + (-2). 3. Упростим: у + х = 6.

Теперь у нас есть два уравнения: 1) у + х = 6 2) z + х = -2

Можно решить систему методом сложения/вычитания: 1) у + х = 6 2) z + х = -2

Вычтем из первого уравнения второе: (у + х) - (z + х) = 6 - (-2) у - z = 8

Теперь у нас есть два уравнения: 1) у - z = 8 2) z - у = -8

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

Для ее решения можно использовать метод сложения/вычитания: 1) у - z = 8 2) z - у = -8

Сложим эти два уравнения: (у - z) + (z - у) = 8 + (-8) 0 = 0

Таким образом, система имеет бесконечное количество решений.