Question

Число 18 разложить на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим

Answer 1

Из всех прямоугольников с равными периметрами наибольшую площадь имеет квадрат
18:2=9 9*9=81

Answer 2

Чтобы разложить число 18 на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим, нужно использовать метод дифференциального исчисления.

Обозначим два слагаемых как x и y. Тогда у нас есть уравнение x + y = 18.

Для нахождения максимального произведения этих двух чисел, мы можем использовать метод максимизации функции одной переменной.

Исходя из уравнения x + y = 18, мы можем выразить одну переменную через другую, например, y = 18 - x.

Теперь мы можем записать функцию произведения двух чисел: f(x) = x * (18 - x).

Для нахождения максимума этой функции, мы можем взять ее производную и приравнять к нулю: f'(x) = (18 - 2x) = 0.

Решая это уравнение, мы получаем x = 9.

Таким образом, одно из слагаемых будет равно 9, а другое будет равно 18 - 9 = 9.

Итак, чтобы разложить число 18 на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим, нужно взять два числа равных 9.

Произведение этих двух чисел будет равно 9 * 9 = 81, что является наибольшим произведением для разложения числа 18 на два слагаемых.