Question

Найти сумму всех четных чисел до 100. Арифметическая прогрессия

Answer 1

S = N * (a1 + aN) / 2 = 51 * (0 + 100) / 2 = 2550

Answer 2

все четные члены до 100 это

2n меньше либо равно 100

n меньше либо равно 50, значит нужно найти сумму первых 50 членов прогрессии

 

 a1=2, d=2, находим a50=a1+d(n-1)=2+49*2=100

S50=(a1+a50):2*50=(2+100):2*50=102*25=2550

 

 

Answer 3

Для нахождения суммы всех четных чисел до 100 можно использовать арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, называемого разностью.

Арифметическая прогрессия

В данном случае, мы ищем сумму всех четных чисел до 100, поэтому разность арифметической прогрессии будет равна 2, так как каждое следующее четное число получается путем прибавления 2 к предыдущему четному числу.

Нахождение количества членов прогрессии

Для начала, найдем количество членов прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

n = (последний член - первый член) / разность + 1

В данном случае, первый член равен 2 (наименьшее четное число до 100), последний член равен 100, а разность равна 2. Подставим значения в формулу:

n = (100 - 2) / 2 + 1 = 99 / 2 + 1 = 49 + 1 = 50

Таким образом, в арифметической прогрессии от 2 до 100 с разностью 2 содержится 50 членов.

Нахождение суммы прогрессии

Для нахождения суммы всех членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

S = (n / 2) * (первый член + последний член)

Подставим значения в формулу:

S = (50 / 2) * (2 + 100) = 25 * 102 = 2550

Таким образом, сумма всех четных чисел до 100 равна 2550.