Question

Разложите методом группировки на неприводимые множители многочлен: X^3-X^2-8X+8

Answer 1

-x2(x+1)-8(x+1)=
(-x2-8)(x+1) Это надо было сделать?

Answer 2

Для разложения многочлена X^3 - X^2 - 8X + 8 на неприводимые множители, мы будем использовать метод группировки.

1. Сначала проведем группировку между первыми двумя членами и последними двумя членами:

(X^3 - X^2) - (8X - 8)

2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

X^2 (X - 1) - 8 (X - 1)

3. Заметим, что у нас получилось две скобки, которые являются одинаковыми. Мы можем вынести их за скобки:

(X^2 - 8) (X - 1)

4. Теперь мы получили многочлен, разложенный на неприводимые множители.

Неприводимые множители:

X^2 - 8

X - 1

Таким образом, многочлен X^3 - X^2 - 8X + 8 разлагается на неприводимые множители как (X^2 - 8) (X - 1).