Question

Выяснить, является ли периодической функция?y= sqrt(sin x )

Answer 1

Функция определена для всех х для которых $0 \leq sin x \leq 1$
т.е. для $[2*\pi*n;\pi+2*\pi*n]$ - т.е. область определения "периодична", иначе
если функция в точке х определена, то в точках $x-2*\pi; x+2*\pi$ тоже определена

Далее используя равенство $\sqrt{sin(x+2*\pi)}=\sqrt{sin x}=\sqrt{sin (x-2*\pi)}$ для любой точки из области определения в силу формул периода синуса, а значит да данная функция периодична

Answer 2

Функция y = sqrt(sin(x)) является периодической функцией.

Периодическая функция повторяет свое значение через определенные интервалы. Для определения, является ли функция периодической, нужно найти такое число T, что для любого значения x выполняется равенство f(x) = f(x + T), где f(x) - значение функции в точке x.

В данном случае, функция y = sqrt(sin(x)) является периодической с периодом T = 2π. Это означает, что значение функции повторяется каждые 2π радиан.

Примечание: Для подтверждения этой информации, я использовал результаты поиска где указано, что sin(x) является периодической функцией с периодом 2π.